股指期货：中证1000指数波动率分析和股指期权定价

　　我们通过对2012年5月份以来中证1000指数的波动率进行分析发现：1）中证1000的波动率要大于中证500和沪深300；2）长周期波动率更为平稳；3）随着股市的成熟，平均波动率整体有下降的趋势。

　　过去10年的数据表明，中证1000指数只有10%的时间波动率维持在40%以上，只有10%的时间波动率维持在15%以下。从这一角度出发，当中证1000指数波动率大于40%以上时，建议以做空波动率为主；当中证1000指数波动率小于15%时，建议以做多波动率为主。

　　我们用沪深300历史波动率和隐含波动率来分析两者的关系。通过过去10年的数据，我们发现隐含波动率围绕着历史波动率上下波动，不过长期而言历史波动率和隐含波动率仍有较强的均值回归特征，即IV（20日）和HV（20日）间的差值的平均值接近于0。

　　对于中证1000股指期权上市，我们认为它的定价仍要结合市场行情，若上市时行情波动较大，则未来可能行情波动会下降，那么期权定价中隐含波动率可能会小于历史波动率；若上市时行情波动较小，则未来可能行情波动会加大，那么期权定价中隐含波动率可能会大于历史波动率。

　　我们假设中证1000当月平值看涨期权隐含波动率为19.29%，中证1000当月平值看跌期权隐含波动率为23.29%，上市时中证1000指数为7000点，当月合约距离到期日还有25个交易日，平值期权行权价格为7000点，无风险利率使用1年期Shibor利率2.3%，通过布莱克-斯克尔斯期权定价模型，我们计算上市初期中证1000当月平值看涨期权价格为146.434点，价值14643.4元，相对于标的价格的2.09%；中证1000当月平值看跌期权价格为164.603点，价值16460.3元，相对于标的价格的2.35%。

　　正文

　　1、中证1000历史波动率

　　我们通过对2012年5月份以来中证1000指数的波动率进行分析发现：

　　1）中证1000的波动率要大于中证500和沪深300

　　通过对三个品种相同区间数据测算发现，沪深300、中证500、中证1000的20日历史波动率平均值分别是20.22%、22.94%和24.72%，即中证1000的历史波动率要比沪深300历史波动率高4.5%，因此预计中证1000股指期权上市时定价也会比沪深300股指期权高。

　　2）长周期波动率更为平稳

　　通过中证1000指数2012年以来的历史波动率发现，短周期波动率更容易受到短期事件的影响出现急剧上升和迅速下降的情况，而长周期的波动率较为平稳。从这一特性出发，对于行情的投机，更适合用当月期权合约博取更高的收益。

　　3）随着股市的成熟，平均波动率整体有下降的趋势

　　一般来说，随着机构投资者的增加、交易机制的完善，股市的波动率有下降的趋势。从2012年以来的数据来看，除了2015年、2016年股指大幅波动导致20日历史波动率一度达到80%左右，其他年份的波动率基本都维持在40%以内。